EBOB EKOK (OBEB OKEK) Hesaplama

İki veya daha fazla sayının her birini kalansız bölebilen en büyük doğal sayıdır. Açılımı "En Büyük Ortak Bölen" şeklindedir. OBEB, yani "Ortak Bölenlerinin En Büyüğü" şeklinde de ifade edilmektedir.

1'den ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olmayan, 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19 sayıları asal sayılara örnek olarak verilebilir. 2'den başka çift asal sayı bulunmamaktadır.

İlgili sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Bu sayıları aynı anda bölebilen ortak asal çarpanların birbiriyle çarpılması sonucunda elde edilen sayı, ilgili sayıların en büyük ortak böleni olacaktır. Örneğin 18, 24 ve 30 sayılarını aynı anda bölebilen ortak asal çarpanlar 2 ve 3'tür. 2 ile 3'ün çarpılmasıyla 2 x 3 = 6 sayısı bulunur. Yani 6 sayısı 18, 24 ve 30 sayılarının en büyük ortak bölenidir.

İki veya daha fazla sayının ortak katları arasındaki en küçük sayıdır. Diğer bir anlatımla iki veya daha fazla sayının her birine tam bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır. Açılımı "En Küçük Ortak Kat" şeklindedir. OKEK, yani "Ortak Katların En Küçüğü" şeklinde de ifade edilmektedir.

İlgili sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak asal çarpanların en büyük üsleri alınarak oluşturulan asal çarpanlar listesindeki tüm sayılar birbiriyle çarpılır. Elde edilen sonuç, sayıların en küçük ortak katı yani EKOK değeridir.

Örneğin 18, 24 ve 30 sayıları asal çarpanlarına ayrıldığında:

18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
30 = 2 × 3 × 5

Bu sayıların asal çarpanları arasından en büyük üsler alınır. Buna göre 2³, 3² ve 5 sayıları elde edilir.

2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5 = 360

Yani 360 sayısı, 18, 24 ve 30 sayılarının en küçük ortak katıdır (EKOK).